Question

如圖，是一座建筑物的平面圖，其中的庭院有兩處供出入的門，過路的人可以在門外觀看但不能進入庭院，圖中標明了該建筑物的尺寸（單位：米），所有的壁角都是直角，那么過路人看不到的門內庭院部分的面積是（　　）

A．250 B．300 C．400 D．325

 

 

Answer 1

D

 

【解析】

首先根據過路的人可以在門外觀看但不能進入庭院，找出過路人看不到的門內庭院部分的部分，再利用三角形的相似性質，求出關鍵點的長度，從而解決問題．

【解析】
如圖1：連接BK，并延長到D，連接AW，并延長到E，連接AB，DE，作CG⊥DE，CR⊥AB，

根據圖上所標數據可知：

∵AB=40，DE=20，BX=KX=10，

∴KE=DE=20，

∴RG=30，

∴AB：DE=RC：CG，

CR=20，CG=10，

∴S△CED=×20×10=100，

∴矩形EJYD面積為：20×10=200，

如圖2：

∵∠EAB=∠EBA=45°，

∵AB=40，

∴AE=BE=20，

∴在Rt△AEF中，EF=20，

∴HE=10+15=20=5，

∵△CDE∽△BAE，

∴，

即，

∴CD=10，

∴S△COD=CD•HE=×10×5=25，

∴過路人看不到的門內庭院部分的面積是：200+100+25=325．

故選D．