Question

10．化簡
（1）（$\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{6}}$）÷$\sqrt{3}$
（2）（$\sqrt{14}$+$\sqrt{13}$）（$\sqrt{14}$-$\sqrt{13}$）

Answer 1

分析 （1）先把括號內的各二次根式化簡為最簡二次根式，然后合并后進行二次根式的除法運算；
（2）利用平方差公式計算．

解答 解：（1）原式=（2$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{6}}{6}$）÷$\sqrt{3}$
=$\frac{11\sqrt{6}}{6}$÷$\sqrt{3}$
=$\frac{11\sqrt{2}}{6}$；
（2）原式=14-13
=1．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．