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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知如圖，AD∥BC，∠1＝∠3，求證：∠B＝∠D

∵∠1＝∠3
∴AB∥CD
∵AD∥BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形 (6分)
∴∠B＝∠D (8分)

先證四邊形ABCD是平行四邊形，然后運用平行四邊形的性質得出∠B＝∠D.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊AD與矩形EFGH的邊FG重合，將正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移動，移動開始前點A與點F重合.在移動過程中，邊AD始終與邊FG重合，連接CG，過點A作CG的平行線交線段GH于點P，連接PD.已知正方形ABCD的邊長為1cm，矩形EFGH的邊FG、GH的長分別為4cm、3cm.設正方形移動時間為x（s），線段GP的長為y（cm），其中0≤X≤2.5
小題1:試求出y關于x的函數關系式，并求出y =3時相應x的值；
小題2:記△DGP的面積為

，△CDG的面積為

，試說明

是常數；
小題3:當線段PD所在直線與正方形ABCD的對角線AC垂直時，求線段PD的長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知: 如圖, 在□ABCD中, E、F是對角線AC上的兩點, 且AE = CF.
求證: 四邊形BFDE是平行四邊形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形

中，

，延長

到

，使

，過

作

的垂線，交

延長線于點

.
求證：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形. 如圖,
E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點.

(1) 求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
(2) 如果我們對四邊形ABCD的對角線AC與BD添加一定的條件, 則可使四邊形EFGH成為特殊的平行四邊形, 請你經過探究后直接填寫答案：
① 當AC＝BD時, 四邊形EFGH為__________；
② 當AC____BD時, 四邊形EFGH為矩形；
③ 當AC＝BD且AC⊥BD時, 四邊形EFGH為__________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，CD是AB的垂直平分線，若AC＝10cm，BD＝20cm，則四邊形ACBD的周長為。