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已知直線y=kx+b與x軸交于點B(2,0),并經過點A(-1,3),求出直線表示的一次函數的解析式.
分析:把點A、B的坐標分別代入一次函數解析式,列出關于k、b的方程組,通過解方程組可以求得它們的值.
解答:解:根據題意得:
2k+b=0
-k+b=3

解得
k=-1
b=2

則y=-x+2.即一次函數的解析式為:y=-x+2.
點評:本題考查了待定系數法求一次函數解析式.待定系數法求一次函數解析式一般步驟是:
(1)先設出函數的一般形式,如求一次函數的解析式時,先設y=kx+b;
(2)將自變量x的值及與它對應的函數值y的值代入所設的解析式,得到關于待定系數的方程或方程組;
(3)解方程或方程組,求出待定系數的值,進而寫出函數解析式.
練習冊系列答案
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12、已知直線y=kx+b經過第一、二、四象限,則直線y=bx+k經過(  )

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(2012•義烏市)如圖1,已知直線y=kx與拋物線y=-
4
27
x2
+
22
3
交于點A(3,6).
(1)求直線y=kx的解析式和線段OA的長度;
(2)點P為拋物線第一象限內的動點,過點P作直線PM,交x軸于點M(點M、O不重合),交直線OA于點Q,再過點Q作直線PM的垂線,交y軸于點N.試探究:線段QM與線段QN的長度之比是否為定值?如果是,求出這個定值;如果不是,說明理由;
(3)如圖2,若點B為拋物線上對稱軸右側的點,點E在線段OA上(與點O、A不重合),點D(m,0)是x軸正半軸上的動點,且滿足∠BAE=∠BED=∠AOD.繼續探究:m在什么范圍時,符合條件的E點的個數分別是1個、2個?

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已知直線y=kx+1經過點A(2,5),求不等式kx+1>0的解集.

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已知直線y=kx+b(k≠0)與直線y=-2x平行,且經過點(1,1),則直線y=kx+b(k≠0)可以看作由直線y=-2x向
平移
3
3
個單位長度而得到.

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已知直線y=kx+2-4k(k為實數),不論k為何值,直線都經過定點
(4,2)
(4,2)

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