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（2010•海門市二模）分解因式：-x³+x= ．

【答案】分析：先提公因式-x，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解因式．
解答：解：-x³+x，
=-x（x²-1），
=-x（x+1）（x-1）．
點評：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．

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（2010•海門市二模）如圖，過點P（2，

）作x軸的平行線交y軸于點A，交雙曲線

（x＞0）于點N，作PM⊥AN交雙曲線

（x＞0）于點M，連接AM．已知PN=4．
（1）求k的值；
（2）設(shè)直線MN解析式為y=ax+b，求不等式

≥ax+b的解集；
（3）試判斷△AMN的形狀？并說明理由．

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（2010•海門市二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=-

x-1與x軸交于點A，與y軸交于點B．點C為AB延長線上一點且BC=AB，拋物線y=ax²+bx-3過點A、點C．
（1）求點A、B、C的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式及頂點坐標(biāo)；
（3）拋物線的對稱軸與x軸交于點M，將△ABO繞點M旋轉(zhuǎn)，使得點A的對應(yīng)點落在拋物線上，試求出A的對應(yīng)點的坐標(biāo)；（直接寫出結(jié)果）
（4）△ABO繞平面內(nèi)的某一點旋轉(zhuǎn)180°后，是否存在A、B的對應(yīng)點同時落在拋物線上？若存在，求出對應(yīng)點A′、B′和旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．