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某城市的兩座高樓頂部各裝有一個射燈，如圖，當光柱相交在同一個平面時，∠1+∠2+∠3=__________°．

360

試題分析：解：依題意知，連接兩樓的頂部．

可把∠1，∠2，∠3分成被兩平行線所截得的一對同旁內角，和一個三角形的三個內角．這對同旁內角互補，三角形的三個內角之和為180°， ∴∠1+∠2+∠3=360°
點評：本題難度較低，主要考查學生對平行線性質及三角形內角和知識點的掌握。要求學生牢固掌握解題技巧。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義：直線l₁與l₂相交于點O，對于平面內任意一點M，點M到直線l₁、l₂的距離分別為p、q，則稱有序實數對（p，q）是點M的“距離坐標”，根據上述定義，“距離坐標”是（1，2）的點的個數是

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求證：AD平分∠BAC。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，∠BOD=20⁰，則∠COE等于度。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）觀察發現
如圖（1）：若點A、B在直線m同側，在直線m上找一點P，使AP+BP的值最小，做法如下：
作點B關于直線m的對稱點B′，連接AB′，與直線m的交點就是所求的點P，線段AB′的長度即為AP+BP的最小值．
如圖（2）：在等邊三角形ABC中，AB=2，點E是AB的中點，AD是高，在AD上找一點P，使BP+PE的值最小，做法如下：
作點B關于AD的對稱點，恰好與點C重合，連接CE交AD于一點，則這點就是所求的點P，故BP+PE的最小值為　　．
（2）實踐運用
如圖（3）：已知⊙O的直徑CD為2，

的度數為60°，點B是

的中點，在直徑CD上作出點P，使BP+AP的值最小，則BP+AP的值最小，則BP+AP的最小值為　　．
（3）拓展延伸
如圖（4）：點P是四邊形ABCD內一點，分別在邊AB、BC上作出點M，點N，使PM+PN的值最小，保留作圖痕跡，不寫作法．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1=60°，則∠2的度數為

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知線段a及∠O，只用直尺和圓規，求做△ABC，使BC=a，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作圖區域作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直線

、

被

、

所截，且

，求∠3的大小．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．

理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，( 已知 )
∴∠ADC=∠EGC=90°，（                        ）
∴AD∥EG，(                                )
∴∠1=∠2，(                              )
      =∠3，(                             )
又∵∠E=∠1，（        ）
∴∠2=∠3 (                              )     　　
∴AD平分∠BAC.(                                       )

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