Question

如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求證：AD平分∠BAC。

Answer 1

根據垂直的定義可得∠ADC=∠EGC=90°，即可證得AD∥EG，根據平行線的性質可得∠1=∠2，∠E=∠3，再結合∠E=∠1可得∠2=∠3，從而可以證得結論.

試題分析：證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC
∴∠ADC=∠EGC=90°
∴AD∥EG
∴∠1=∠2，∠E=∠3
∵∠E=∠1
∴∠2=∠3
∴AD平分∠BAC.
點評：平行線的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.