Question

某商場書包柜組，將進貨價為30元的書包以40元售出，平均每月能售出600個．商場經理調查得知：這種書包的售價每上漲1元，其每月銷售量就將減少10個．如果將書包柜組每月利潤定為1萬元，那么1萬元是否為最大利潤？請說明理由．

Answer 1

解：1萬元不是最大利潤，
理由：設每個書包漲價x元，利潤為y元，
則y=（40+x-30）（600-10x），
整理，配方得y=-10（x-25）²+12250，
當x=25時，y有最大值12250，
此時40+x=65，
∴當每個書包售價為65元時，可獲得最大利潤12250元，
∴1萬元不是最大利潤．
分析：設書包的售價為x元，由這種書包的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個，列出函數關系式，設利潤為y元，列出二次函數關系式，求出最大值即可，
點評：本題主要考查了二次函數在實際生活中的應用，難度適中．