Question

31、數學家發明了一個魔術盒，當任意有理數對（a，b）進入其中時，會得到一個新的有理數：a²+b+1．例如把（3，-2）放入其中，就會得到3²+（-2）+1=8．現將有理數對（-2，3）放入其中得到有理數m，再將有理數對（m，1）放入其中后，得到的有理數是多少？

Answer 1

分析：此題應先把有理數對（-2，3）放入a²+b+1中得到有理數m，求出m后，再把得到的（m，1）再放入a²+b+1中即可得到所求的有理數．

解答：解：把有理數對（-2，3）代入a²+b+1可得：m=（-2）²+3+1=8；
再把有理數對（8，1）代入a²+b+1可得：8²+1+1=66．
答：最后得到的有理數是66．

點評：此題是定義新運算題型．直接把對應的數字代入所給的式子可求出所要的結果．