Question

數學家發明了一個魔術盒，當任意實數對（a，b）插入其中時會得到一個新的實數a²+b+1，例如把（3，-2）放入其中，就會得到3²+（-2）+1=8，現將實數（

3

，

2

）放入其中得到實數m，再將實數對（m，

2

）放入其中后得到什么數？

Answer 1

分析：根據題意先計算m=（

3

）²

2

+1=4+

2

，然后計算（4+

2

）²+

2

+1，利用完全平方公式展開后合并．

解答：解：根據題意得，m=（

3

）²

2

+1=4+

2

，
所以實數對（4+

2

，

2

）放入得到的數為：
（4+

2

）²+

2

+1
=16+8

2

+2+

2

+1
=19+9

2

．

點評：本題考查了實數的運算：先算乘方，再算乘除，然后進行加減運算；有括號先算括號．