Question

（2009•奉賢區一模）在△ABC中，直線DE分別與AB、AC相交于D、E，下列條件不能推出△ABC與△ADE相似的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得一組對角相等，根據相似三角形的判定：（1）兩角對應相等，兩三角形相似；（2）兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似添加條件即可．
解答：解：由可得DE∥BC，所以能推出△ABC與△ADE相似，而由不能推出DE∥BC，故A正確，C錯誤；
由題意可得∠DAE=∠CAB，再由或∠ADE=∠ACB，都能推出△ABC與△ADE相似，故B、D正確．
故選C．
點評：相似三角形的判定：
（1）兩角對應相等，兩三角形相似；
（2）兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似；
（3）三邊對應成比例，兩三角形相似；
（4）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似．