Question

下列命題：①等腰梯形是軸對稱圖形，且只有一條對稱軸；②等腰梯形上、下底中點連線，把梯形分成面積相等的兩部分；③有兩個角相等的梯形是等腰梯形；④一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形．其中正確的命題有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

B
分析：根據等腰梯形的性質：等腰梯形是軸對稱圖形，它的對稱軸是經過上下底的中點的直線，可以判斷出①②的正誤；根據等腰梯形的判定：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形，可以判斷出③④的正誤．
解答：①等腰梯形是軸對稱圖形，且只有一條對稱軸，就是等腰梯形上、下底中點所在直線，故此命題正確；
②等腰梯形上、下底中點連線，把梯形分成面積相等的兩部分，此命題正確；
③有兩個角相等的梯形是等腰梯形，此命題錯誤，如直角梯形；
④一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形錯誤，如平行四邊形．
其中正確的命題有2個，
故選：B．
點評：此題主要考查了等腰梯形的判定與性質，若要說明一個命題的錯誤，可運用舉出一個反例的方法．