Question

計算：
（1）(

32

+

2

)×

1 2

；
（2）

45 - 125

5

+3；
（3）(3+

5

)(2-

5

)；
（4）(5-

3

)2；
（5）4

32

+

50

-3

8

；
（6）

1 3

+

27

•

9

；
（7）

24

-4

1 6

-

600

3

；
（8）(

6

-

60

)×

3

-

1 2

．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化為最簡二次根式得到原式=（4

2

+

2

）×

2

2

，再把括號內合并后進行乘法運算；
（2）先把各二次根式化為最簡二次根式原式=

3 5 -5 5

5

+3，再把分子合并后進行除法運算，然后進行加法運算即可；
（3）利用乘法公式展開后合并即可；
（4）利用完全平方公式展開后合并即可；
（5）先把各二次根式化為最簡二次根式得到原式=16

2

+5

2

-6

2

，然后合并同類二次根式即可；
（6）先把各二次根式化為最簡二次根式得到原式=

3

3

+3

3

×3，再算乘法，然后合并同類二次根式即可；
（7）先把各二次根式化為最簡二次根式得到原式=2

6

-

2 6

3

-

10 6

3

，然后合并同類二次根式即可；
（8）先把各二次根式化為最簡二次根式得到原式=（

6

-2

15

）×

3

-

2

2

，再計算乘法，然后合并同類二次根式即可．

解答：解：（1）原式=（4

2

+

2

）×

2

2

=5

2

×

2

2

=5；

（2）原式=

3 5 -5 5

5

+3
=

-2 5

5

+3
=-2+3
=1；

（3）原式=6-3

5

+2

5

-5
=1-

5

；

（4）原式=25-10

3

+3
=28-10

3

；

（5）原式=16

2

+5

2

-6

2

=15

2

；

（6）原式=

3

3

+3

3

×3
=

3

3

+9

3

=

28 3

3

；

（7）原式=2

6

-

2 6

3

-

10 6

3

=-2

6

；

（8）原式=（

6

-2

15

）×

3

-

2

2

=3

2

-6

5

-

2

2

=

5 2

2

-6

5

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．