Question

CD是△ABC的中線，∠ADC=60°，△ABC沿直線CD折疊后，點A落在A′的位置，則∠A′BD=

60°

．

Answer 1

分析：根據軸對稱的性質，得A′D=AD，∠A′DC=∠ADC=60°；結合三角形的中線的概念，得A′D=DB；根據有一個角是60°的三角形是等邊三角形，可以證明△A′BD是等邊三角形，從而求解．

解答：解：根據軸對稱的性質，得A′D=AD，∠A′DC=∠ADC=60°．
∴∠A’DB=60°．
∵CD為中線，
∴AD=DB．
∴A′D=DB．
∴△A′BD是等邊三角形．
∴∠DBA′=60°．

點評：此題綜合運用了軸對稱的性質、等邊三角形的判定及性質．