Question

下列四個函數中，在同一象限內，當x增大時，y值減小的函數是（　　）

• A、y=5x
• B、y=-

  3

  x

• C、y=3x+2
• D、y=

  1

  x

Answer 1

分析：根據一次函數的性質，當k＞0時，y隨x的增大而增大，當k＜0時，y隨x的增大而減小，反比例函數的增減性必須是在每個象限內或在雙曲線的每一支上，否則，不能討論它的增減性．

解答：解：A、k=5＞0，所以y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；
B、是反比例函數，k=-3＜0，所以y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；
C、k=3＞0，所以y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；
D、是反比例函數，k=1＞0，y隨x增大而減小，故本選項正確．
故選D．

點評：本題主要考查一次函數與反比例函數的性質，反比例函數的增減性必須強調在每個象限內或在雙曲線的每一支上，這也是同學們經常出錯的地方．