【題目】觀察下列等式：
① 
+ 
﹣ = ；
② 
+ 
﹣ 
= ；
③ 
+ 
﹣ 
= ；
④ 
+ 
﹣ 
= ；
…
（1）請按以上規律寫出第⑤個等式：；
（2）猜想并寫出第n個等式：；
（3）請證明猜想的正確性．
新活力總動員暑系列答案
龍人圖書快樂假期暑假作業鄭州大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示已知
，
，OM平分
，ON平分
；
(1)
；
(2)如圖∠AOB＝900，將OC繞O點向下旋轉，使∠BOC＝
，仍然分別作∠AOC，∠BOC的平分線OM，ON，能否求出∠MON的度數，若能，求出其值，若不能，試說明理由．
(3)
，
，仍然分別作∠AOC，∠BOC的平分線OM，ON，能否求出∠MON的度數，若能，求
的度數；并從你的求解中看出什么什么規律嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在等腰△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O分別與AB，AC相交于點D，E，過點D作DF⊥AC，垂足為點F． 
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）分別延長CB，FD，相交于點G，∠A=60°，⊙O的半徑為6，求陰影部分的面積． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，銳角△ABC內接于⊙O，點D在⊙O外（與點C在AB同側），∠ABD=90°，下列結論：①sinC＞sinD；②cosC＞cosD；③tanC＞tanD，正確的結論為（ ） 
A.①②
B.②③
C.①②③
D.①③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上的一個動點（不與B、D重合），連結AP，過點B作直線AP的垂線，垂足為H，連結DH．若正方形的邊長為4，則線段DH長度的最小值是 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE
（1）判斷OF與OD的位置關系，并進行證明．
（2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校七年級為了開展球類興趣小組，需要購買一批足球和籃球﹒若購買3個足球和5個籃球需580元；若購買4個足球和3個籃球需480元．
（1）求出足球和籃球的的單價分別是多少？
（2）已知該年級決定用800元購進這兩種球，若兩種球都要有，請問有幾種購買方案，并請加以說明﹒
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】按下面的程序計算:當輸入x=100 時，輸出結果是299；當輸入x=50時，輸出結果是446；如果輸入 x 的值是正整數，輸出結果是257，那么滿足條件的x的值最多有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知 
內接于 
， 
是直徑，點 
在 上， 
，過點 作 
，垂足為 
，連接 
交 
邊于點 
．
（1）求證： 
∽ ；
（2）求證： 
；
（3）連接 
，設 的面積為 
，四邊形 
的面積為 
，若 
，求 
的值．
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