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如圖，在平行四邊形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延長線于F，若=，AD=4厘米，則CF=    厘米．
【答案】分析：由平行四邊形中CD∥AB，則∠FEC=∠FAB，∠FCE=∠FBA，可知△FEC∽△FAB，從而得到相似比FE：AE=1：2，又由AD∥BC，所以∠EAD=∠ECF，∠EDA=∠ECF，可知△ADE∽△FCE，從而得到CF：AD=FE：EA，所以可以得到CF=2．
解答：解：∵平行四邊形ABCD
∴CD∥AB
∴∠FEC=∠FAB，∠FCE=∠FBA
∴△FEC∽△FAB
∴EC：AB=FE：AF=1：3
∵AF=EF+AE
∴FE：AE=1：2
∵AD∥BC
∴∠EAD=∠ECF，∠EDA=∠ECF
∴△ADE∽△FCE
∴CF：AD=FE：EA
∵AD=4
∴CF=2
點評：根據平行四邊形的性質，結合相似三角形求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于點O，則圖中共有
9
個平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F，證明：四邊形DFBE是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．點M是邊AD上一點，且DM：AD=1：3．點E、F分別從A、C同時出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點B運動（當點F運動到點B時，點E隨之停止運動），EM、CD精英家教網的延長線交于點P，FP交AD于點Q．設運動時間為x秒，線段PC的長為y厘米．
（1）求y與x之間函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，PF⊥AD？

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2
2
，AO=
3
，OB=
5
，則下列結論中不正確的是（　　）
A、AC⊥BD
B、四邊形ABCD是菱形
C、△ABO≌△CBO
D、AC=BD

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•同安區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為
4cm
4cm
．

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同步練習冊答案
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