Question

如圖，在高度為1.5米的測角儀AB中觀測到旗桿頂端C的仰角為45°，若測角儀與旗桿底端距離BD=18米，則旗桿CD的高度為    米．

Answer 1

【答案】分析：根據題意：過點A作AE⊥CD于點E，可得Rt△ACE，解之可得CE的大小；進而根據CD=CE+DE可得旗桿CD的高．
解答：解：過點A作AE⊥CD于點E，
∵測角儀AB中觀測到旗桿頂端C的仰角為45°，
∴∠CAE=45°，BD=18米，
∴CE=AE=BD=18米，
∴CD=CE+ED=BD+AB=18+1.5=19.5米，
故答案為19.5．
點評：此題考查的知識點是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，關鍵是本題要求學生借助仰角構造直角三角形，并結合三角函數解直角三角形．