Question

張老師想對同學們的打字能力進行測試，他將全班分成五組，經統計，這五個小組平均每分鐘打字個數如下：100，80，x，90，90，已知這組數據的眾數和平均數相等，那么這組數據的中位數是

1. A.
   100
2. B.
   96
3. C.
   90
4. D.
   80

Answer 1

C
分析：根據這組數據的眾數和平均數相等，分別求出符合條件的x值，再根據中位數的定義即可求出答案．
解答：∵100，80，x，90，90，
分為3種情況討論：
①當眾數是90時，
∵這組數據的眾數與平均數相等，
=90，
解得：x=90；
②當眾數是80時，即x=80，
∵這組數據的眾數與平均數相等，
≠80，
∴x=80不成立；
③當眾數是100時，即x=100，
∵這組數據的眾數與平均數相等，
≠100，
∴x+100不成立；
∵當x=90時，數據為80，90，90，90，100，
∴中位數是90，
故選C．
點評：本題考查了中位數、平均數、眾數，關鍵是求出符合條件的x的值，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．