Question

（2003•貴陽）對任意實(shí)數(shù)x，點(diǎn)P（x，-2x²+6x）一定不在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer 1

【答案】分析：先找到點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上時(shí)x的取值，再以此為關(guān)鍵點(diǎn)展開討論．
解答：解：先確定x的取值范圍，讓-2x²+6x=0，因?yàn)?2x（x-3）=0，那么x=0或x=3，
∴除了坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，x的取值可分為x＜0，0＜x＜3，x＞3．
當(dāng)x＜0時(shí)，-2x²+6x恒小于0，點(diǎn)只能在第三象限，
當(dāng)0＜x＜3時(shí)，-2x²+6x＞0，點(diǎn)在第一象限；
當(dāng)x＞3，-2x²+6x＜0，點(diǎn)在第四象限．所以點(diǎn)一定不在第二象限．
故選B．
點(diǎn)評：對于這類問題，應(yīng)先確定x的取值，然后根據(jù)取值來進(jìn)行分析討論．根據(jù)每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號特點(diǎn)，常與不等式、方程結(jié)合起來考查，是中考的常考點(diǎn)．