Question

（2003•貴陽）對任意實數x，點P（x，-2x²+6x）一定不在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer 1

【答案】分析：先找到點P在坐標軸上時x的取值，再以此為關鍵點展開討論．
解答：解：先確定x的取值范圍，讓-2x²+6x=0，因為-2x（x-3）=0，那么x=0或x=3，
∴除了坐標軸上的點，x的取值可分為x＜0，0＜x＜3，x＞3．
當x＜0時，-2x²+6x恒小于0，點只能在第三象限，
當0＜x＜3時，-2x²+6x＞0，點在第一象限；
當x＞3，-2x²+6x＜0，點在第四象限．所以點一定不在第二象限．
故選B．
點評：對于這類問題，應先確定x的取值，然后根據取值來進行分析討論．根據每個象限內的點的坐標符號特點，常與不等式、方程結合起來考查，是中考的常考點．