【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，D、E分別是AC、BC上的點，且AD=CE，AE與BD相交于點P，BF⊥AE于點F，BP=8，則PF=
【答案】4.
【解析】
根據等邊三角形的性質可得AC=BC，∠BAD=∠C=60°，然后利用“邊角邊”證明△ABD和△CAE全等，根據全等三角形對應角相等可得∠ABD=∠CAE，然后求出∠BPF=∠BAC=60°，再根據直角三角形兩銳角互余求出∠PBF=30°，然后根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答．
∵△ABC為等邊三角形，
∴AC=BC，∠BAD=∠C=60°，
在△ABD和△CAE中，
∴△ABD≌△CAE（SAS），
∴∠ABD=∠CAE，
∴∠BPF=∠BAP+∠ABD=∠BAP+∠CAE=∠BAC=60°，
∵BF⊥AE，
∴∠BFP=90°，
∴∠PBF=90°-60°=30°，
∴PF=
BP=×8=4．
故答案為：4．
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【題目】如圖，在
中，點
、
分別在邊
、
上，如果
，且
，那么下列說法中，錯誤的是（ ）
A. △ADE∽△ABC B. △ADE∽△ACD
C. △ADE∽△DCB D. △DEC∽△CDB
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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c過點A（﹣4，﹣3），與y軸交于點B，對稱軸是x=﹣3，請解答下列問題：
(1)求拋物線的解析式.
(2)若和x軸平行的直線與拋物線交于C，D兩點，點C在對稱軸左側，且CD=8，求△BCD的面積.注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=﹣
.
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【題目】如圖，在
中，
，
，
點D從點C出發沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設點D、E運動的時間是t秒
過點D作
于點F，連接DE、EF．
求證：
；
四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由．
當t為何值時，
為直角三角形？請說明理由．
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【題目】如圖，已知：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=6，AC=3，則BE=_____．
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【題目】某校有A、B兩個餐廳，甲、乙兩名學生各自隨機選擇其中一個餐廳用餐，請用列表或畫樹狀圖的方法解答：
（1）甲、乙兩名學生在同一餐廳用餐的概率；
（2）甲、乙兩名學生至少有一人在B餐廳的概率．
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【題目】如圖，已知△ABC中,AB=AC，利用直尺和圓規，根據下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并根據要求填空：
（1）作∠B的平分線BD，交AC于點D；
（2）作線段AB的垂直平分線EF，交AB于點E，交AC于點F；
（3）如果點F與點D重合，則∠A= °．
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【題目】先列出下列問題中的函數表達式，再指出它們各屬于什么函數．
電壓為
時，電阻
與電流
的函數關系；
食堂每天用煤
，用煤總量
與用煤天數
（天）的函數關系；
積為常數
的兩個因數
與
的函數關系；
杠桿平衡時，阻力為
，阻力臂長為
，動力
與動力臂
的函數關系（杠桿本
身所受重力不計）．
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【題目】如圖所示，某幼兒園有一道長為
米的墻，計劃用
米長的圍欄利用一面墻如圖圍成一個矩形草坪
．設該矩形草坪
邊的長為
米，面積為
平方米．
求出與的函數關系式并寫出的取值范圍；
如果所圍成的矩形草坪面積為
平方米，試求邊的長；
按題目的設計要求，________（填“能”或“不能”）圍成面積為
平方米的矩形草坪．
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