亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，梯形ABCD是由三個直角三角形拼成的，各直角邊的長度如圖所示。
(1)請你運用兩種方法計算梯形ABCD的面積；
(2)根據（1）的計算，探索
三者之間的關系，并用式子表示出來。
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖①，△ABC的角平分線BD、CE相交于點P.
（1）如果∠A=70°，求∠BPC的度數；
（2）如圖②，過P點作直線MN∥BC，分別交AB和AC于點M和N，試求
∠MPB+∠NPC的度數（用含∠A的代數式表示）；
（3）在（2）的條件下，將直線MN繞點P旋轉.
（i）當直線MN與AB、AC的交點仍分別在線段AB和AC上時，如圖③，
試
探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數量關系，并說明你的理由；
（ii）當直線MN與AB的交點仍在線段AB上，而與AC的交點在AC的
延長線上時，如圖④，試問（i）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之間
的數量關系是否仍然成立？若成立，請說明你的理由；若不成立，請
給出∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數量關系，并說明你的理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，△ABC中，O是AC上的任意一點（不與點A、C重合），過點
O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
在
△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個外角，AD平分∠FAC，
CD平分∠ECA．
(1) 求證：四邊形ABCD是菱形．
(2) 若AB=2,連接BD，求BD長。
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的值 ．
無意義．
； 
的值為整數，則整數
＝＿＿＿＿＿．