Question

甲乙兩人共同計算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄錯了第一個多項式中a的符號，得到的結果為6x²+11x-10；由于乙漏抄了第二個多項式中的x的系數，得到的結果為2x²-9x+10．請你計算出a、b的值各是多少，并寫出這道整式乘法的正確結果．

Answer 1

分析：先按乙錯誤的說法得出的系數的數值求出a，b的值，再把a，b的值代入原式求出整式乘法的正確結果．

解答：解：∵甲得到的算式：（2x-a）（3x+b）=6x²+（2b-3a）x-ab=6x²+11x-10
對應的系數相等，2b-3a=11，ab=10，
乙得到的算式：（2x+a）（x+b）=2x²+（2b+a）x+ab=2x²-9x+10
對應的系數相等，2b+a=-9，ab=10，
∴

2b-3a=11 2b+a=-9

，
解得：

a=-5 b=-2

．
∴正確的式子：（2x-5）（3x-2）=6x²-19x+10．

點評：此題考查了多項式乘多項式；解題的關鍵是根據多項式乘多項式的運算法則分別進行計算，是常考題型，解題時要細心．