Question

甲乙兩人共同計算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄錯了第一個多項式中a的符號，得到的結(jié)果為6x²+11x-10；由于乙漏抄了第二個多項中的x的系數(shù)，得到的結(jié)果為2x²-9x+10．請你計算出a、b的值各是多少，并寫出這道整式乘法的正確結(jié)果．

Answer 1

解：∵甲得到的算式：（2x-a）（3x+b）=6x²+（2b-3a）x-ab=6x²+11x-10
對應(yīng)的系數(shù)相等，2b-3a=11，ab=10，
乙得到的算式：（2x+a）（x+b）=2x²+（2b+a）x+ab=2x²-9x+10
對應(yīng)的系數(shù)相等，2b+a=-9，ab=10，
∴，
解得：
，
∴正確的式子：（2x-5）（3x-2）=6x²-19x+10．
分析：先按乙錯誤的說法得出的系數(shù)的數(shù)值求出a，b的值，再把a(bǔ)，b的值代入原式求出整式乘法的正確結(jié)果．
點(diǎn)評：此題考查了多項式乘多項式；解題的關(guān)鍵是根據(jù)多項式乘多項式的運(yùn)算法則分別進(jìn)行計算，是常考題型，解題時要細(xì)心．