Question

《列子》中《歧路亡羊》寫道：
楊子之鄰人亡羊，既率其黨，又請楊子之豎追之。楊子曰：“嘻!亡一羊，何追者之眾?”鄰人日：“多歧路。”既反，問：“獲羊乎?”日：“亡之矣。”曰：“奚亡之?”曰：“歧路之中又有歧焉，吾不知所之，所以反也。”
如圖，假定所有的分叉口都各有兩條新的歧路，并且丟失的羊走每條歧路的可能性都相等。

（1）到第n次分歧時，共有多少條歧路？以當(dāng)羊走過n個三叉路口后，找到羊的概率是多少？
（2）當(dāng)n=5時，派出6個人去找羊，找到羊的概率是多少？

Answer 1

解：（1）到第n次分歧時，共有2ⁿ條歧路；
當(dāng)羊走過n個三叉路口后，找到羊的概率為；
（2）當(dāng)n=5，6個人去找羊時，找到羊的概率為。