Question

配方x²+5x+

25

4

=（x+

5

2

）²； x2-

2

3

x+

1

9

=（x-

1

3

）²．

Answer 1

分析：由于二次項的系數為1，所給式子組成完全平方式，所以常數項是一次項系數一半的平方．

解答：解：∵所給代數式的二次項系數為1，一次項系數為5，等號右邊正好是一個完全平方式，
∴常數項為（5÷2）²=

25

4

，
∴x²+5x+

25

4

=（x+

5

2

）²．
∵所給代數式的二次項系數為1，一次項系數為-

2

3

，等號右邊正好是一個完全平方式，
∴常數項為（

2

3

÷2）²=

1

9

，
∴x2-

2

3

x+

1

9

=（x-

1

3

）²．
故答案為：

25

4

，

5

2

；

1

9

，

1

3

．

點評：考查完全平方公式在配方法中的應用：若二次項的系數為1，常數項是一次項系數一半的平方．