Question

（2001•貴陽）已知關于x的方程x²-4x+k-1=0的兩根之差等于6，那么k=    ．

Answer 1

【答案】分析：設x₁，x₂是關于x的方程x²-4x+k-1=0的兩根，根據已知條件和根與系數的關系列出方程組，然后解方程組求出兩根，再根據根與系數的關系可以求出k．
解答：解：設x₁，x₂是關于x的方程x²-4x+k-1=0的兩根，
根據已知條件和根與系數的關系列出方程組得
，
解得x₁=5，x₂=-1．
所以k-1=5×（-1），
即k=-4．
故填空答案為k=-4．
點評：根據已知條件和根與系數的關系列出方程組，轉化為關于k的一元一次方程，體現了轉化思想在解答數學題時的作用．