Question

（2012•拱墅區一模）已知函數y=

x2+2(x≤2) 2x(x＞2)

的圖象如圖所示，觀察圖象，則當函數值y≤8時，對應的自變量x的取值范圍是（　　）

• A．-

  6

  ≤x≤

  6

• B．-

  6

  ≤x≤

  6

  且x≠2
• C．-

  6

  ≤x≤2
• D．-

  6

  ≤x≤4

Answer 1

分析：根據圖象以及不等式解法，分別解不等式，得出自變量的取值范圍即可．

解答：解：∵y=

x2+2(x≤2) 2x(x＞2)

，
當函數值y≤8時，
∴x²+2≤8，
x²≤6，
結合圖象可以得出：-

6

≤x≤

6

，
此時x≤2，
故：-

6

≤x≤2，
當函數值y≤8時，
2x≤8，
解得：x≤4，
此時x＞2，
故當函數值y≤8時，對應的自變量x的取值范圍是：-

6

≤x≤4，
故選：D．

點評：此題主要考查了函數圖象與不等式組的解法，根據圖象得出不等式x²≤6的解集是解題關鍵．