Question

（2012•拱墅區一模）若關于x的方程

x

x-3

+

2

m-x

=2的解為x=4，則m=

3

．

Answer 1

分析：方程兩邊都乘以最簡公分母（x-3）（m-x）把分式方程化為整式方程，再根據方程解的定義，把x=4代入整式方程，解關于m的方程即可．

解答：解：方程兩邊都乘以（x-3）（m-x）得，
x（m-x）+2（x-3）=2（x-3）（m-x），
∵方程的解是x=4，
∴4（m-4）+2（4-3）=2（4-3）（m-4），
整理得，m-4=-1，
解得m=3．
經檢驗，當m=3時，方程的解為x=4．
故答案為：3．

點評：本題考查了分式方程的解，根據方程解的定義，把方程的解代入進行計算即可，注意對求出的m的值進行檢驗．