Question

如圖，某公園入口處原有三級臺階，每級臺階高為20cm，深為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺階改為斜坡，設臺階的起點為A，斜坡的起始點為C，現設計斜坡的坡度i=1：5，則AC的長度是    cm．

Answer 1

【答案】分析：如圖所示：所有臺階高度和為BD的長，所有臺階深度和為AD的長，即BD=60m，AD=60m．然后根據坡度比解答即可．
解答：解：由題可知BD=60cm，AD=60cm．
∵tan∠BCA==
∴DC=300cm，
∴AC=DC-AD=300-60=240（cm）．
答：AC的長度是240cm，
故答案為：240．
點評：本題考查了解直角三角形的應用-坡度坡角問題，運用所學的解直角三角形的知識解決實際生活中的問題，要求我們要具備數學建模能力（即將實際問題轉化為數學問題）．