Question

先化簡再求值：

3x-3

x2-1

÷

3x

x+1

-

1

x-1

，并從-1，1，2中選一個你喜歡的數代入，求原分式的值．

Answer 1

分析：先把第一個分式的分子和分母因式分解，再把除法運算轉化為乘法運算得到原式=

3(x-1)

(x+1)(x-1)

•

x+1

3x

-

1

x-1

，約分后得到

1

x

-

1

x-1

，然后進行通分得到原式=-

1

x2-x

，由于x不能取±1、0，所以把x=2代入計算即可．

解答：解：原式=

3(x-1)

(x+1)(x-1)

•

x+1

3x

-

1

x-1

=

1

x

-

1

x-1

=

x-1-x

x(x-1)

=-

1

x2-x

，
當x=2時，原式=-

1

22-2

=-

1

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值：先進行分式的乘除運算，再進行分式的加減運算，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的分式的值．