Question

如圖是某電腦公司2011年的銷售額y（萬元）關于時間x（月）之間的函數圖象，其中前幾個月兩變量之間滿足反比例函數關系，后幾個月兩變量之間滿足一次函數關系，觀察圖象，回答下列問題：
（1）該年度

5

月份的銷售額最低；
（2）求出該年度最低的銷售額；
（3）若電腦公司月銷售額不大于10萬元，則稱銷售處于淡季．在2011年中，該電腦公司哪幾個月銷售處于淡季？

Answer 1

分析：（1）直接觀察圖象即可得到答案；
（2）求得反比例函數的解析式后即可求得5月份的最低銷售額；
（2）求得一次函數的解析式后利用自變量的取值范圍確定答案即可；

解答：解：（1）觀察函數圖象知：5月份的銷售額最低；

（2）當1≤x≤5時，設反比例函數的解析式為y=

k

x

，
由題意得反比例函數的圖象經過點（1，25）
∴25=

k

1

解得：k=25，
∴反比例函數的解析式為y=

25

x

，
當x=5時，y=

25

5

=5
答：該年度最低的銷售額為5萬元．

（3）當1≤x≤5時，若y≤10時，有

25

x

≤10
∴x≥2.5
當5≤x≤12時，設函數解析式為y=kx+b
由題意得：

5=5k+b 40=12k+b

∴一次函數的解析式為y=5x-20
當5≤x≤12時，若y≤10，得：x≤6
∴當2.5≤x≤6的整數時，銷售處于淡季
即在2011年3月、4月、5月和6月這四個月，該電腦公司銷售處于淡季．

點評：本題考查了反比例函數的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出反比例函數模型．