Question

小剛和小明在太陽光下行走，小剛身高1.75米，他的影長為2.0m，小剛比小明矮5cm，此刻小明的影長是

 

m．

Answer 1

分析：在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似．

解答：解：∵小剛身高1.75米，小剛比小明矮5cm，
∴小明的身高為

175+5

100

=1.8m，
∵△ADE∽△ABC
∴

AE

AC

=

DE

BC

，即

2.0

AC

=

1.75

1.8

，
設(shè)小明的影長是x，則x=

2.0×1.8

1.75

=

72

35

m．
∴小明的影長是

72

35

m．

點評：本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用．解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．