Question

在如圖所示的直角坐標系中，畫圖并解答下列問題：
（1）分別寫出A、B兩點的坐標；
（2）將△ABC先向上平移4個單位，再向左平移3個單位得到△A₁B₁C₁；
（3）求出線段A₁B₁所在直線l的函數解析式，并寫出在直線l上線段A₁B₁從B₁到A₁的自變量x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）從直角坐標系中讀出點的坐標．
（2）根據平移規律找出各點平移后后得到對應點，順次連接即可．
（3）先設出一般的一次函數的解析式，再把點的坐標代入求解析式即可．

解答：解：（1）從圖中可得出：
A（2，0），B（-1，-4）；（2分）

（2）所畫圖形如下所示：

△A₁B₁C₁即為所求．（4分）

（3）設線段A₁B₁所在直線l的解析式為：y=kx+b（k≠0），
∵B₁（-4，0），A₁（-1，4），
∴

-4k+b=0 -k+b=4

，
解得：

k= 4 3 b= 16 3

，（6分）
∴線段B₁A₁所在直線l的解析式為：y=

4

3

x+

16

3

，（7分）
線段B₁A₁的自變量x的取值范圍是：-4≤x≤-1．（8分）

點評：本題主要考查了平面直角坐標系、平移變換作圖及用待定系數法求一次函數解析式的知識，難度適中，解題關鍵是準確作出平移后的圖形．