Question

已知關于x的一元二次方程x²-x-m=0有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有兩不等根，則根的判別式△=b²-4ac＞0，建立關于m的不等式，求出m的取值范圍．
解答：解：∵方程有兩個不相等的實數根，a=1，b=-1，c=-m
∴△=b²-4ac=（-1）²-4×1×（-m）＞0，
解得m＞-，
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．