【題目】小馬、小虎兩人共同計算一道題：（x+a）（2x+b）．由于小馬抄錯了a的符號，得到的結果是2x2﹣7x+3，小虎漏抄了第二個多項式中x的系數得到的結果是x2+2x﹣3．
（1）求a，b的值；
（2）細心的你請計算這道題的正確結果；
（3）當x＝﹣1時，計算（2）中的代數式的值．
【答案】（1）a=3，b=-1；（2）2x2+5x﹣3；（31）-6
【解析】
（1）根據題意得出算式，再根據多項式乘以多項式法則進行計算，得出方程組，求出方程組的解即可；
（2）把a、b的值代入，再根據多項式乘以多項式法則求出即可；
（3）把x＝﹣1代入后求出結果即可．
（1）根據題意得：小馬抄錯得：（x﹣a）（2x+b）＝2x2+bx﹣2ax﹣ab＝2x2+（b﹣2a）x﹣ab＝2x2﹣7x+3，
小虎漏抄了第二個多項式中x的系數得到（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab＝x2+2x﹣3，
所以
，
，
聯立
得：
；
（2）由（1）得：正確的算式是（x+3）（2x﹣1）＝2x2﹣x+6x﹣3＝2x2+5x﹣3；
（3）當x＝﹣1時，2x2+5x﹣3＝2×1+5×（﹣1）﹣3＝﹣6．
芝麻開花課程新體驗系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“綠水青山就是金山銀山”，為保護生態環境，A，B兩村準備各自清理所屬區域養魚網箱和捕魚網箱，每村參加清理人數及總開支如下表：
村莊 | 清理養魚網箱人數/人 | 清理捕魚網箱人數/人 | 總支出/元 |
A | 15 | 9 | 57000 |
B | 10 | 16 | 68000 |
（1）若兩村清理同類漁具的人均支出費用一樣，求清理養魚網箱和捕魚網箱的人均支出費用各是多少元；
（2）在人均支出費用不變的情況下，為節約開支，兩村準備抽調40人共同清理養魚網箱和捕魚網箱，要使總支出不超過102000元，且清理養魚網箱人數小于清理捕魚網箱人數，則有哪幾種分配清理人員方案？
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【題目】列方程解應用題：某商場經市場調查，預計一款夏季童裝能獲得市場青睞，便花費15000元購進了一批此款童裝，上市后很快售罄．該店決定繼續進貨，由于第二批進貨數量是第一批進貨數量的2倍，因此單價便宜了10元，購進第二批童裝一共花費了27000元．那該店所購進的第一批童裝的價格是多少元？
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點是點A（3，0），其部分圖象如圖，則下列結論：
①2a+b=0；
②b2﹣4ac＜0；
③一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的另一個解是x=﹣1；
④點（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上，若x1＜0＜x2，則y1＜y2．
其中正確的結論是_____（把所有正確結論的序號都填在橫線上）
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【題目】如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，OP=OC，下面的結論： ①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等邊三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四邊形AOCP，其中正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】若一個整數能表示成
(a、b是正整數)的形式,則稱這個數為“吉祥數”．例如，2是“吉祥數”,因為2=
所以2是“吉祥數”,再如,因為M=x
+2xy+2y=(x+y)+y(x+y，y是正整數)，所以M也是“吉祥數”．
（1）請你寫一個最小的三位“吉祥數”是_____,并判斷40______“吉祥數”.(填是或不是)；
（2）已知S=x+y+2x6y+k(x、y是正整數,k是常數),要使S為“吉祥數”,試求出符合條件的一個k值，并說明理由．
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【題目】為了解某地區七年級學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況，從該地區隨機抽取部分七年級學生作為樣本，采用問卷調查的方法收集數據（參與問卷調查的每名同學只能選擇其中一類節目），并調查得到的數據用下面的表和扇形圖來表示（表、圖都沒制作完成）
根據表、圖提供的信息，解決以下問題：
（1）計算出表中a、b的值；
（2）求扇形統計圖中表示“動畫”部分所對應的扇形的圓心角度數；
（3）若該地區七年級學生共有47500人，試估計該地區七年級學生中喜愛“新聞”類電視節目的學生有多少人？
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【題目】（本題6分）如圖，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC<BC，D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等．
（1）用直尺和圓規，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連結AD，若∠B=37°，求∠CAD的度數．
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【題目】為測量一河兩岸相對電線桿
、
之間的距離，有四位同學分別測量出了一下四組數據：
①
，
；②
，，
；③
，
，
；④，
，；
能根據所測數據，求出、間距離的共有（ ）
A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組
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