Question

如圖，⊙O中，A、B、C是⊙O上三點，且∠AOC=110°，則∠ABC的度數(shù)是（ ）

A．130°
B．125°
C．120°
D．115°

Answer 1

【答案】分析：在優(yōu)弧AC上任取一點D，連接AD、CD，由圓周角定理求出∠ADC的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質求出∠ABC的度數(shù)即可．
解答：解：如圖所示：
優(yōu)弧AC上任取一點D，連接AD、CD，
∵∠AOC=110°，
∴∠ADC=∠AOC=×110°=55°，
∵四邊形ABCD內(nèi)接與⊙O，
∴∠ABC=180°-∠ADC=180°-55°=125°．
故選B．
點評：本題考查的是圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質，根據(jù)題意作出輔助線，構造出圓內(nèi)接四邊形是解答此題的關鍵．