Question

17、如圖，有兩個長度相等的滑梯靠在一面墻上．已知左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，則這兩個滑梯與地面的夾角∠ABC與∠DFE的度數和是

90

度．

Answer 1

分析：已知等邊及垂直，在直角三角形中，可用HL證明三角形全等，從而推出角相等，再利用同一個直角三角形中兩銳角互余可得結論．

解答：證明：因為滑梯長度相等，即BC=EF
又AC=DF
而∠BAC=∠EDF=90°
∴Rt△BAC≌△Rt△EDF（HL）
∴∠ABC=∠DEF
又∠DEF+∠DFE=90°
∴∠ABC+∠DFE=90°
故填90

點評：本題考查全等三角形的應用．通過證明角相等，從而轉化證明兩角度數和為90°