Question

在函數y=

m2+1

x

的圖象上有三個點（-2，y₁），（-1，y₂），（

1

5

，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關系為

y₂＜y₁＜y₃

（用“＜”連接）．

Answer 1

分析：先根據反比例函數的解析式判斷出函數圖象所在的象限及其增減性，再根據各點橫坐標的符號及其大小進行判斷即可．

解答：解：∵m²+1＞0，
∴函數y=

m2+1

x

的圖象在一‘三象限，且在每一象限內y隨x的增大而減小，
∵-2＜-1＜0，
∴y₂＜y₁＜0，
∵

1

5

＞0，
∴y₃＞0，
∴y₂＜y₁＜y₃．
故答案為：y₂＜y₁＜y₃．

點評：本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數的增減性是解答此題的關鍵．