【題目】如圖，在平行四邊形
中，點
在邊
上，
，連接
交
于點
，則
的面積與四邊形
的面積之比為___
【答案】
【解析】
由DE：EC=3：1，可得DF：FB=3：4，根據在高相等的情況下三角形面積比等于底邊的比，可得S△EFD：S△BEF=3：4，S△BDE：S△BEC=3：1，可求△DEF的面積與四邊形BCEF的面積的比值．
解：連接BE
∵DE：EC=3：1
∴設DE=3k，EC=k，則CD=4k
∵ABCD是平行四邊形
∴AB∥CD，AB=CD=4k，
∴
,
∴S△EFD：S△BEF=3：4
∵DE：EC=3：1
∴S△BDE：S△BEC=3：1
設S△BDE=3a，S△BEC=a
則S△EFD=
，，S△BEF=
，
∴SBCEF=S△BEC+S△BEF=
，
∴則△DEF的面積與四邊形BCEF的面積之比9：19
故答案為：．
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【題目】二次函數
＝ax2+bx+c的部分對應值如表，利用二次的數的圖象可知，當函數值y＞0時，x的取值范圍是（ ）
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
y | ﹣12 | ﹣5 | 0 | 3 | 4 | 3 |
A.0＜x＜2B.x＜0或x＞2C.﹣1＜x＜3D.x＜﹣1或x＞3
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【題目】如圖，將矩形ABCD繞點A旋轉至矩形AB′C′D′位置，此時AC′的中點恰好與D點重合，AB′交CD于點E．若AB=6，則△AEC的面積為_____．
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【題目】拋物線
經過A（-1，0）、C（0，-3）兩點，與x軸交于另一點B.
（1）求此拋物線的解析式；
（2）已知點D
在第四象限的拋物線上，求點D關于直線BC對稱的點D’的坐標;
（3）在（2）的條件下，連結BD，問在x軸上是否存在點P，使
，若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（﹣1，2），與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結論：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有兩個相等的實數根．其中正確結論的個數為（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A與原點O重合，頂點B在直線l上，將正方形沿射線OB方向無滑動地翻滾．若直線
，正方形邊長為2
（1）翻滾后點A第一次落在直線l上的坐標是_____；
（2）當正方形翻滾2002次點A對應點的坐標是_____．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線經過A(﹣2，0)，B(0，﹣2)，C(1，0)三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M為第三象限內拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，△AMB的面積為S，求S關于m的函數關系式，并求出S的最大值；
（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y＝﹣x上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標．
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