Question

如圖所示：長方形紙片ABCD沿對角形BD進行折疊．
（1）問圖中有沒有關于某條直線對稱的圖形．如有請寫出對稱圖形并作出對稱軸；
（2）圖中是否有相等的線段、相等的角（不含直角）．如有，請寫出相等的線段、相等的角．

Answer 1

分析：（1）如果一個圖形沿著一條直線對折后，能夠和另一個圖形完全重合，這樣的兩個圖形之間的關系叫軸對稱，從而可得出所給圖形中的軸對稱圖形及對稱軸．
（2）根據矩形的對邊相等，及折疊前后三角形全等可得出圖中的相等線段及相等角．

解答：解：

（1）有．
過點E作EF⊥BD，則△ABD和△CDB關于EF對稱，△ABE和△CDE關于EF對稱．
（2）相等的線段為：AB=CD，AE=CE，BE=ED．
相等的角為：∠ABD=∠CDB，∠CBD=∠ADB，∠ABE=∠CDE，∠BAE=∠DCE，∠AEB=∠CED．

點評：此題考查了翻折變換的性質及軸對稱的性質，解答本題需要掌握軸對稱的定義及翻折變換前后兩圖形全等，難度一般．