Question

（2013•大慶模擬）如圖，在一個圓形鐵板中，沖出同樣大小的四個小圓，大圓與小圓相內切，小圓與小圓相外切．若小圓半徑是1cm，則大圓的半徑是

（

2

+1）

cm．

Answer 1

分析：根據相切兩圓的性質得出AC的長，進而得出大圓直徑長，進而求出半徑即可．

解答：解：連接各小圓的圓心，得出AC必經過大圓圓心，
由題意可得出：EF為大圓半徑，四邊形ABCD是正方形，
∵小圓半徑是1cm，
∴AB=AD=CD=BC=2cm，
∴AC=2

2

cm，則EF=2

2

+FC+AE=2

2

+2（cm），
則大圓的半徑是：

2

+1．
故答案為：

2

+1．

點評：此題主要考查了相切兩圓的性質，根據已知得出四邊形ABCD是正方形是解題關鍵．