Question

22、一根彈簧，原來的長度為8厘米，當彈簧受到拉力F時（F在一定范圍內），彈簧的長度用l表示，測得有關數據如下表：

（1）寫出用拉力F表示彈簧的長度l的公式；
（2）若掛上8千克重的物體，則彈簧的長度是多少？
（3）需掛上多重的物體，彈簧長度為13厘米？

Answer 1

分析：本題對題中所給出的條件進行分析，彈簧原來的長度為8厘米，當彈簧受到拉力F時，有長度的變化，可以得出拉力與長度之間的關系，進而即可解得答案．

解答：解：（1）∵由于彈簧原來的長度為8厘米，
拉力=1時，彈簧的長度=8+0.5=8+0.5×1，
拉力=2時，彈簧的長度=8+1.0=8+0.5×2，
拉力=3時，彈簧的長度=8+1.5=8+0.5×3，
拉力=4時，彈簧的長度=8+2.0=8+0.5×4，
∴經總結得用拉力F表示彈簧的長度l的公式是l=8+0.5F．
（2）當F=8千克時，l=8+0.5×8=12（厘米），
∴掛上8千克重的物體時，彈簧長度是12厘米．
（3）當l=13厘米時，有8+0.5F=13，∴F=10（千克），
∴掛上10千克重的物體時，彈簧長度為13厘米．

點評：本題實質上考查代數式求值，結合彈簧模型，根據題中所給出的條件分析，即可迎刃而解．