Question

如果a、b、c為互不相等的實數，且滿足關系式b²+c²=2a²+16a+14與bc=a²-4a-5，那么a的取值范圍是（　　）

A．-1＜a＜5

B．a＞-1

C．a＜-7或a＞-1

D．a＜-1或a＞5

Answer 1

∵b不等于c，
∴b²+c²＞0，即2a²+16a+14＞0，即：2（a+7）（a+1）＞0，
解得a＜-7或a＞-1．
又∵b²+c²=2a²+16a+14，bc=a²-4a-5，
b²+c²＞2bc，
即2a²+16a+14＞2（a²-4a-5），
24a＞-24，
a＞-1．
綜上所述，a的取值范圍是a＞-1．
故選：B．