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如圖，△ABC的三邊分別切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，求∠DEF的度數是多少？

【答案】分析：連接OD，OF；根據切線的性質得到∠ADO=∠AFO=90°，再根據四邊形的內角和定理得到∠DOF的度數，進一步根據圓周角定理進行求解．
解答：

解：連接OD，OF；
四邊形ODAF中，∠ADO=∠AFO=90°，∠A=50°，
∴∠DOF=130°，
∴∠DEF=

∠DOF=65°．
點評：此題綜合運用了切線的性質定理、四邊形的內角和定理以及圓周角定理．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC的三邊分別切⊙O于D，E，F，若∠A=40°，則∠DEF=

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•邢臺一模）（1）如圖，RT△ABC的三邊長分別為3、4、5，求△ABC內切圓的半徑；
（2）如圖，△ABC的三邊長分別為a、b、c，面積為S，其內切圓的半徑為r，試用a、b、c和S表示r；
（3）如圖，四邊形ABCD的周長為l，面積為S，其內切圓的半徑為r，試用l、s表示r；
（4）若一個n變形的周長為l，面積為S，其內切圓的半徑為r，直接寫出r、l和S的關系．