Question

如圖，△ABC的三邊分別切⊙O于D，E，F，若∠A=40°，則∠DEF=

 

．

Answer 1

分析：連OD，OF；先利用四邊形的內角和求出∠DOF，再根據圓周角定理求出角DEF．

解答：解：連OD，OE，如圖，
∵△ABC的三邊分別切⊙O于D，E，F．
∴OD⊥AB，OF⊥AC，
∴∠DOF=180°-∠A=180°-40°=140°，
∴∠DEF=

1

2

∠DOF=70°．故填70．

點評：熟練掌握圓的切線的性質和圓周角定理．記住四邊形的內角和為360度．