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如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=12，AD是△ABC的高，求△ABC的面積．
∵在△ABC中，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵AB=AC=12，AD是△ABC的高，
∴AD=6，BD=DC=6
3
，
∴BC=12
3
，
∴△ABC的面積=
1
2
×12
3
×6=36
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC的平分線交AC于D．
（1）求證：△ABC∽△BCD；（2）若BC=2，求AB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，下列結論中不正確的是（　　）
A．AB=2BDB．∠B=∠CC．AD平分∠BACD．BD=CD

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一等腰三角形兩邊長分別為3，4．則這個等腰三角形的周長為（　　）
A．7B．11C．7或10D．10或11

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果一個三角形的一條角平分線恰好是對邊上的高，那么這個三角形一定是（　　）
A．直角三角形B．等邊三角形
C．等腰三角形D．等腰直角三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰三角形的兩邊長分別為6和7，則這個三角形的周長是（　　）
A．18B．19C．20D．19或20

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在一個平面內把7根同樣長的火柴棒首尾相接，圍成一個等腰三角形，最多能圍成______種不同的等腰三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點D在BC所在的直線上運動，作∠ADE=45°（A，D，E按逆時針方向）．
（1）如圖1，若點D在線段BC上運動，DE交AC于E．
①求證：△ABD∽△DCE；
②當△ADE是等腰三角形時，求AE的長．
（2）①如圖2，若點D在BC的延長線上運動，DE的反向延長線與AC的延長線相交于點E，是否存在點D，使△ADE′是等腰三角形？若存在，寫出所有點D的位置；若不存在，請簡要說明理由；
②如圖3，若點D在BC的反向延長線上運動，是否存在點D，使△ADE是等腰三角形？若存在，寫出所有點D的位置；若不存在，請簡要說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，AB=AD，AD∥BC，∠BDC=90°，∠ABC=∠DCB，則∠ADB等于______度．

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同步練習冊答案
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