Question

19、如圖所示，三塊相同的三角尺拼成一個圖形，請找出圖中的平行線，并說明理由．
小穎：AC與DE是平行的，因為∠EDC與∠ACB是同位角且相等，你能看懂她的意思嗎？
小明：我是這樣想的，因為∠BCA=∠EAC，所以BD∥AE．你知道這一步的理由嗎？
請你再找出一組平行線，說說你的理由．

Answer 1

分析：證明兩直線平行，則要通過證明同位角相等或內錯角相等或同旁內角互補．

解答：解：小穎是根據同位角相等，兩直線平行來判斷AC∥DE的；
小明是根據內錯角相等，兩直線平行來判斷BD∥AE的；
我們還可由∠DCE=∠CEA，得到CD∥AE，根據內錯角相等，兩直線平行；
或由∠BAC=∠ACE，得到AB∥CE，根據內錯角相等，兩直線平行；
或∠ACE=∠DEC，得到AC∥DE，根據內錯角相等，兩直線平行．

點評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角相等、內錯角相等和同旁內角互補．