Question

計算或化簡：
（1）

27

+

12

+

4 3

                         （2）(2

5

-

3

) 2
（3）（3

3

+2

7

）（3

3

-2

7

）                （4）

a

（

a

+2）-

a2b

b

．

Answer 1

分析：（1）先根據二次根式的性質化簡，然后再合并同類二次根式即可；
（2）根據完全平方公式展開進行計算即可求解；
（3）根據平方差公式展開進行計算即可求解；
（4）根據單項式乘多項式的運算以及二次根式的除法進行計算，然后合并同類項即可．

解答：解：（1）

27

+

12

+

4 3

，
=3

3

+2

3

+

2

3

3

，
=

17

3

3

；

（2）(2

5

-

3

) 2=(2

5

)2-4

15

+

3

2，
=20-4

15

+3，
=23-4

15

；

（3）（3

3

+2

7

）（3

3

-2

7

），
=(3

3

)2-(2

7

)2，
=27-28，
=-1；

（4）

a

（

a

+2）-

a2b

b

，
=a+2

a

-a，
=2

a

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算，利用了完全平方公式，平方差公式，根據二次根式的性質化為最簡二次根式是解題的關鍵．